Данный петроградский журнал неразрывно связан с деятельностью Главного управления Всевобуча, возглавляемого Н. Подвойским. Для улучшения допризывной подготовки будущих красноармейцев во Всевобуче активно использовалась физическая культура: создавались кружки физкультуры, подготавливались инструкторы, начала выпускаться методическая литература, однако о системной деятельности по изданию периодики речи не было. Ситуация изменилась в 1921 г., когда в связи с поворотом к НЭПу, началом мирного строительства и сокращением круга полномочий военных ведомств всё большую силу стал набирать Высший совет физической культуры (ВСФК), бывший на тот момент совещательным органом при Всевобуче.
В 1921 г. заместителем Подвойского был назначен К. Мехоношин, способствовавший активизации работы ВСФК, в том числе созданию собственного редакционно-издательского аппарата (его трудно было назвать издательством в полном смысле слова), и ставший его заведующим. Он приступил к выпуску двух журналов: в мае 1922 г. появилась «Физическая культура», в июле добавились «Известия спорта». «Физическая культура» была ежемесячным журналом научно-популярного характера, содержавшим руководящие, научные и методические статьи, рассчитанные на инструкторов, врачей и организаторов физкультуры. Выходившие раз в две недели «Известия спорта» ориентировались на более широкие массы простых физкультурников, давая им хронику спорта и сжатый инструктивно-технический материал. Успешному развитию изданий, поставленных перед требованием выхода на самоокупаемость ввиду отсутствия у Всевобуча необходимых средств и собственной типографской базы, препятствовали колебания издательского рынка при крайне нестабильном курсе рубля. Тем не менее, тираж журнала к 1923 г. удалось поднять до 15 тысяч экземпляров.
В 1923 г. Главное управление Всевобуча было преобразовано в Центральное управление военной подготовки трудящихся (ЦУВПТ) при Главном штабе Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА), и во главе был поставлен К. Мехоношин, который одновременно стал заместителем председателя ВСФК, выделенного в самостоятельный межведомственный орган при ВЦИК. Пост председателя занял нарком здравоохранения Н. Семашко. Взятый новым руководством курс на централизацию управления физической культурой привел к возникновению в конце 1923 г. более мощного издательства (в документах оно называлось «издательство ВСФК», или «Физкультиздат»), возглавить которое был приглашен спортивный журналист и редактор с дореволюционным стажем Б. Чесноков, представивший в ВСФК проект нового издания «Известия физической культуры» (см. в НЭБ). При этом с ликвидацией Всевобуча перестали существовать оба его журнала, однако при ЦУВПТ в качестве продолжения «Известий спорта» с января 1924 г. начал выходить еженедельник «Красный спорт» под общей редакцией М. Шимкевича (он же заведовал одноименным издательством), К. Мехоношина и Б. Кальпуса, еще одного представителя военного ведомства в ВСФК.